Presidenten säger också att den tidigare utrikesministern Boris Johnson, som avgick i veckan i protest över brexitplanen, skulle bli "en utmärkt premiärminister".
Uttalandena kommer bara timmar innan Trumps möten med både Theresa May och drottning Elizabeth II under fredagen. Och Trumps intervju har knappast gått obemärkt förbi.
Sam Gyimah, statssekreterare vid departementet för högre utbildning, twittrar :
"Herr president, var är er hyfs?".
Labours utrikespolitiska talesperson Emily Thornberry säger att Trump har varit "otroligt ohyfsad".
– Vad fick han lära sig av sin mamma? Så här ska man inte bete sig.
På morgonen var May och Trump först vid militärakademin Sandhurst för en militäruppvisning. Vid 12-tiden anlände de till Mays lantresidens Chequers, drygt fem mil väster om London. Där ska de äta lunch, och sedan väntas "bilaterala samtal om ett antal utrikespolitiska frågor", enligt ett uttalande från 10 Downing Street.
Innan de båda klev in på Mays residens valde de att tona ned betydelsen av Trumps intervju. Presidenten sa att hans relation med May troligen "aldrig någonsin har varit så här bra". Premiärministerns talesperson sa i sin tur att Theresa May förstår att Trump gjorde intervjun med The Sun innan han läst Mays brexitplan och att hon ser fram emot att förklara alla detaljer i planen under dagen.
Donald och Melania Trump ska senare dricka te med drottning Elizabeth II i slottet Windsor.
I intervjun talade Trump vidare om att Londons borgmästare Sadiq Khan – som inför mötet gett tillstånd till demonstranter att hissa en gigantisk ballong föreställande Trump i blöja – har gjort "ett hemskt dåligt jobb" med brottsligheten.
Protesterna verkar ha påverkat presidenten. I intervjun talar han om att han känner sig "ovälkommen" i London.
– Jag antar att när de skickar upp luftballonger för att få mig att känna mig ovälkommen, så finns det ingen anledning för mig att åka till London. Jag brukade älska London, men varför skulle jag stanna här när de försöker få mig att känna mig ovälkommen?
Trump insisterar dock på att det är politiker som Sadiq Khan som får honom att känna sig ovälkommen.
– Det brittiska folket älskar den amerikanska presidenten, hävdar han, och tillägger att han enligt en ny undersökning är den mest populäre republikanske presidenten i USA sedan Abraham Lincoln. Det är dock oklart vilken mätning Trump syftar på, eftersom popularitetsmätningar inte existerade på Lincolns tid, skriver webbtidningen The Hill.
Den mjuka brexitplan som Theresa May presenterade under torsdagen innebär att EU och Storbritannien behåller en del relationer, bland annat genom att skapa ett slags tulluppgörelse.
Trump menar att May har struntat i råd från honom, och att han hade föredragit en hårdare brexitstrategi.
– Jag skulle ha gjort det väldigt annorlunda. Jag berättade faktiskt för Theresa May hur hon skulle göra, men hon höll inte med, hon lyssnade inte på mig. Hon ville gå en annan väg.
Trump menar också att Mays brexitplan skiljer sig för mycket från det som britterna tidigare röstat för.
– Det är inte samma förutsättning som i folkomröstningen. Jag har just hört det här under de senaste tre dagarna. Jag vet att de har haft mycket avgångar. Så många tycker inte om det, säger han.