De två misstänkta – Alexander Petrov och Ruslan Bosjirov – ska ha anlänt till Storbritannien den 2 mars för att sedan lämna landet två dagar senare. Storbritannien kommer inte att begära att männen utlämnas, enligt den brittiska åklagarmyndigheten, eftersom Ryssland inte lämnar ut sina medborgare.
Theresa May säger att de misstänkta, enligt underrättelseuppgifter, är agenter vid den ryska militära underrättelsetjänsten GRU. Hon säger också att attacken med största sannolikhet var godkänd på högre nivå.
Enligt May var attacken förmodligen en signal till andra ryssar.
– Jag misstänker att de ville skicka ett budskap till de ryssar som bor utomlands och har varit inblandade i saker som rör den ryska staten. Men det är upp till ryssarna att förklara vad som hände i Salisbury.
Theresa Mays talesperson säger att premiärministern talade med USA:s president Donald Trump på tisdagskvällen om utvecklingen. Enligt talespersonen ska Storbritannien och landets allierade trappa upp sina insatser för att störa GRU.
Storbritannien begärde också på onsdagen att frågan om nervgiftsattacken ska behandlas på mötet i FN:s säkerhetsråd på torsdag.
Det ryska utrikesdepartementet säger sig inte känna till de två männen, rapporterar ryska nyhetsbyråer.
– Vi uppmanar åter britterna att sluta med offentliga anklagelser och att manipulera information och i stället börja samarbeta med brottsbekämpande myndigheter, säger Maria Zakharova, talesperson för det ryska utrikesdepartementet.
Ryssland har från början nekat till inblandning i händelserna i Salisbury.
Den brittiske polischefen Neil Basu, ansvarig för terrorbekämpning, säger att de misstänkta reste under falskt namn. Spår av nervgiftet Novitjok hittades i ett hotellrum i London där de två männen i 40-årsåldern hade bott.
Enligt polischefen var giftet sprejat på ytterdörren till Skripals hus i Salisbury, där männen fångats på bild av övervakningskameror. Drygt tre månader efter förgiftningsattacken hittades en parfymflaska som innehöll giftet, i närliggande Amesbury. En kvinna sprejade innehållet på sina handleder, och avled efter åtta dagar.
Organisationen för förbud mot kemiska vapen (OPCW) har slagit fast att det var Novitjok som användes vid attacken i Salisbury, och att det även fanns i den upphittade parfymflaskan. Nervgiftet utvecklades i dåvarande Sovjetunionen under 1970- och 80-talen.
Fakta: Förgiftningsfallen i Storbritannien
- I mars förgiftades den ryske ex-agenten Sergej Skripal och hans dotter Julia Skripal av nervgiftet Novitjok i brittiska Salisbury.
- Sergej Skripal var tidigare överste i den ryska militära underrättelsetjänsten men dömdes till fängelse 2006 för att ha sålt hemliga uppgifter till Storbritannien. 2010 lämnades han ut till Storbritannien i en utväxling mot tio ryska spioner som gripits i USA.
- Senare, den sista juni, utsattes en man och en kvinna för giftet i staden Amesbury, inte långt från Salisbury. Kvinnan avled och mannen fick livshotande skador. Mannen har dock gradvis blivit bättre. (TT)