I förra veckan sade över 400 parlamentsledamöter nej till Mays tilltänkta utträdelseavtal med EU. Trots rekordförlusten väntades premiärministern gå vidare med ungefär samma plan när hon under måndagseftermiddagen presenterade vad hon anser ska ske.
May sade att hon vill ge parlamentet garantier att regeringen nu söker råd från en rad utomstående "röster" oberoende av parlamentet om vad nästa steg ska bli för Storbritanniens framtida relationer med EU.
Regeringen kommer också att överväga att ha enskilda kommittémöten för att hålla parlamentet uppdaterat, men utan att underminera förhandlingarna.
Enligt tidningen The Times hoppas May fortfarande kunna pressa fram någon form av eftergifter från övriga EU när det gäller den så omdiskuterade nödlösningen för Nordirland – det som kallas backstop på brexitengelska. Tanken är att May först ska få parlamentet att rösta för ett krav på eftergifter och sedan ta med sig det som ett starkt förhandlingsmandat till Bryssel.
"Det betyder att en omröstning om ett reviderat avtal måste vänta till samtalen med EU är klara, vilket tar åtminstone en vecka. Sedan kan det bli en veckas debatt i underhuset. Regeringstjänstemän tror att den nya (slut)omröstningen inte kommer att äga rum förrän i mitten av nästa månad", skrev Sam Coates, biträdande politikredaktör i The Times före måndagens debatt i det brittiska parlamentet.
Men när det gäller backstop, nödlösningen om Nordirland, sade May att regeringen inte kommer att omförhandla Belfastöverenskommelsen.
Hon sade också att en andra folkomröstning om EU kan underminera demokratin i landet.
– Jag tror inte att det finns en majoritet i den här kammaren för att välja en sådan väg, säger hon.
Inför Mays framträdande i parlamentet konstaterade en av hennes talesmän att "vi måste komma upp med förändringar i planen för att få stöd i parlamentet", rapporterar Reuters.
Talesmannen noterade att "betydande oro" över nödlösningen framförts i de samtal som May fört med olika parlamentsledamöter och att hon vill föra vidare den oron till EU, "om det är lämpligt".
Talesmannen upprepar också att regeringen fortfarande planerar för ett EU-utträde den 29 mars i år.
Samtidigt pågår flera försök från diverse parlamentsledamöter att tvinga fram andra vägar.
En plan går ut på att ge parlamentet rätt att föreslå lagstiftning om ett förslag stöds av minst 300 ledamöter från minst fem olika partier.
En annan plan innebär i sin tur ett krav på att tills vidare skjuta upp hela EU-utträdet till åtminstone årsskiftet, om inte ett utträdelseavtal är klart före den 26 februari.
Regeringens grundplan är annars att Storbritannien ska lämna EU den 29 mars i år, oavsett om något utträdelseavtal är klart eller inte.
Jacob Rees-Mogg – en av de mest brexitvilliga parlamentsledamöterna i Mays Konservativa parti – tror att ett avtalslöst utträde nu är det mest sannolika.
– Om man rankar det så är det mest troliga en no deal, i andra hand ett omförhandlat avtal, i tredje hand en försening och långt bakom allt det kommer att inte lämna över huvud taget, sade Rees-Mogg till radiokanalen LBC.
Näringsminister Richard Harrington fasar dock för det avtalslösa läget.
– Det är inte en väg till frihandelsavtal – det är en väg mot ingenting. Det vore en absolut katastrof för landet och det stöds bara av en minoritet av en minoritet av invånarna, sade Harrington till BBC.
Utrikes
21.1.2019
May utesluter inte eftergifter från EU
Storbritanniens premiärminister Theresa May hoppas fortfarande på eftergifter från EU för att få stöd för sin brexitplan i det brittiska parlamentet. – Vi borde lämna med en överenskommelse, sade hon i underhuset.