Trump försökte introducera reseförbudet bara veckor efter att han svurits in som president, men mötte snabbt motstånd från amerikanska domstolar. Sedan dess har striden rasat på olika domstolsnivåer.

Men enligt Högsta domstolen är han i sin fulla makt att införa förbudet såsom det är utformat. Regeringen har rättfärdigat det genom att hänvisa till den nationella säkerheten, skriver domstolen i beslutet.

Beslutet fattades med fem domare för och fyra emot, där domstolens konservativa domare utgjorde majoriteten.

Inreseförbudet gäller medborgare från Iran, Libyen, Somalia, Syrien, Jemen, Venezuela och Nordkorea. Motståndare – i det här fallet Hawaii med flera delstater – har sett det som ett förbud mot muslimer. De har argumenterat för att det riktat sig mot primärt muslimska länder och att det därigenom stridit mot konstitutionen.

Motståndarna har tyckt att domstolar måste ta med Trumps tidigare uttalanden i beräkningen, som när han under valrörelsen 2016 utropade att han "helt och hållet skulle stoppa muslimer från att komma in i USA".

Enligt Högsta domstolen strider förbudet dock varken mot amerikansk migrationslag eller mot det första tillägget i konstitutionen som gäller likabehandling av religioner.

"Vi uttrycker ingen åsikt om hur rimligt beslutet är", skriver chefsdomaren John Roberts.

I december beslutade Högsta domstolen att förbudet skulle tillåtas träda i kraft i väntan på att de juridiska processerna skulle avslutas.