För många boende i området är oron stor eftersom paret verkar har drabbats av en slump.
– Jag har inga bevis för att de är måltavlor. Det finns inte heller något i deras bakgrund som pekar på det, säger Neil Basu, chef för antiterrorpolisen Basu.
– Det är samma nervmedel. Men om vi någonsin kommer att veta om det tillhör samma sats är upp till teknikerna att avgöra, fortsätter han.
Många invånare i området är chockade och rädda, men enligt polisen är risken för allmänheten fortsatt låg.
– Det är så underligt, det här är en så lugn plats, säger den 27-åriga ortsbon Natalie Smyth, syftande på räddningspersonalen som går omkring i vita skyddsdräkter.
Polisen uppmanar till lugn men säger också att alla som har besökt någon av de fem platser som mannen och kvinnan befunnit sig på under fredagen och lördagen bör tvätta såväl kläder som personliga ägodelar.
För att lugna allmänheten har hjälplinjer upprättats dit oroliga kan ringa för att få stöd och råd.
Brittiska myndigheter har anklagat Ryssland för att ligga bakom nervgiftsattacken mot Sergej och Julia Skripal i mars, men den utredningen pågår fortfarande och polisen har aldrig lyckats ta reda på hur giftet hamnade i deras hem.
Enligt källor till tidningen The Guardian jobbar polisen bland annat med teorin att paret i Amesbury kan ha kommit i kontakt med rester av giftet som kan ha legat kvar någonstans i centrala Salisbury, utanför det område som polisen då undersökte.
Det finns inte något som tyder att paret varit i närheten av de platser som sanerades efter attacken i mars.
Avspärrningar har satts upp på minst fem platser runt om i Salisbury och Amesbury, bland annat en park, ett apotek och en kyrka.
En 29-årig vän till paret berättar hur de båda plötsligt blev väldigt sjuka. Kvinnan hade klagat på huvudvärk under morgonen och kollapsade senare i duschen.
– Han (den 45-årige mannen) hörde en duns. Hon hade fått ett krampanfall, vitt skum kom från munnen, säger Sam Hobson.
På eftermiddagen började även mannan klaga över att han mådde dåligt.
– Han svettades, dreglade och man kunde inte prata med honom. Han gjorde underliga ljud och började vagga fram och tillbaka och man fick inget svar från honom, det var som att han var i en annan värld.
En talesperson för premiärminister Theresa May säger att regeringen får regelbundna uppdateringar om hur det går i utredningen. Inrikesminister Sajid Javid har kallat till ett krismöte under torsdagen.
Samtidigt uppmanar landets säkerhetsminister Ben Wallace Ryssland att hjälpa till med mer information.
– Den ryska staten kan göra rätt. De kan berätta för oss vad som hände och fylla i den viktiga information som fortfarande saknas, säger han.
Ryssland har i sin tur förnekat all inblandning i förgiftningen av Sergej och Julia Skripal, och hävdar att det är Storbritannien som vägrar ta emot hjälp från ryskt håll.
– Från dag ett har Ryssland föreslagit en gemensam utredning med britterna. Den inbjudan har dock inte fått något svar, säger Kremltalespersonen Dmitrij Peskov.
Attacken i Salisbury
- Den 4 mars i år hittades 66-årige Sergej Skripal och hans 33-åriga dotter Julia Skripal kraftigt medtagna på en parkbänk i brittiska Salisbury. De fördes till sjukhus, och inledningsvis betecknades deras hälsotillstånd som kritiskt, med misstänkta hjärnskador till följd av förgiftning med nervgift. Även den första polisen som hjälpte dem fick vårdas på sjukhus, men han har senare kunnat åka hem.
- Sergej Skripal var tidigare överste i den ryska militära underrättelsetjänsten men dömdes till fängelse 2006 för att ha sålt hemliga uppgifter till Storbritannien. 2010 lämnades han ut till Storbritannien i en utväxling mot tio ryska spioner som gripits i USA.