Enligt Israel har runt 430 raketer avfyrats från Gaza sedan lördagen.
Vid 04-tiden dödades en man i 60-årsåldern efter att huset han bodde i träffats av en raket, rapporterar israeliska medier.
Flera skadade i Gaza
Sex palestinier uppges ha dödats sammanlagt under lördags- och söndagsdygnen, och ett 50-tal personer ska ha skadats, skriver tidningen Haaretz.
Bland dem finns enligt hälsovårdsdepartementet i Gaza en 37-årig kvinna som var gravid i åttonde månaden och hennes 14 månader gamla barn. Men israeliska militären förnekar uppgiften.
"Terrororganisationens propaganda när den är som bäst. Mamman och flickan som Gaza säger dödades i en attack dödades av Hamas vapenanvändning", twittrar den israeliska militärens talesperson Ronen Manelis.
Två av de döda är enligt Islamiska jihad medlemmar i organisationen.
En mindre grupp, al-Aqsas beskyddare, som stödjer islamistiska Hamas, uppgav under natten att två medlemmar dödats i flygattacker.
USA försvarar Israel
Efter att EU under lördagen uppmanat till eldupphör har USA tidigt under söndagen fördömt beskjutningen och försvarat det israeliska militära svaret.
– USA fördömer kraftigt den pågående intensiva beskjutningen från Hamas och palestinska Islamiska jihad från Gaza mot oskyldiga civila och deras samhällen i Israel. Vi uppmanar de ansvariga för våldet att upphöra denna aggression omedelbart, säger utrikesdepartementets talesperson Morgan Ortagus och fortsätter:
– Vi står bakom Israel och stöder till fullo landets rätt att försvara sig mot dessa fruktansvärda attacker.
Våldsamheterna inleddes sedan fyra palestinier dödats och två israeliska soldater skadats i fredags. (TT-AFP)